双曲线上有一点P到左准线的距离为,则P到右焦点的距离为 。
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双曲线上有一点P到左准线的距离为,则P到右焦点的距离为 。
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
上有一点P到左准线的距离为
,则P到右焦点的距离为
。
答案
解析
【错解分析】设F
1
、F
2
分别为由双曲线的左、右焦点,则由双曲线的方程为
,易求得a=3,c=5,从而离心率e=
,再由第二定义,易求|PF
1
|=ed
1
=
,于是又由第一定义
,得|PF
2
|=
。
【正解】P若在右支上,则其到F
1
的最短距离应为右顶点A
2
到F
1
的距离| A
2
F
1
|=a+c=8,而
,故点P只能在左支,于是|PF
2
|=
。
举一反三
一双曲线与椭圆
有共同焦点,并且与其中一个交点的纵坐标为4,则这个双曲线的方程为_____。
题型:不详
难度:
|
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设点P(x,y)在椭圆
上,求
的最大、最小值.
题型:不详
难度:
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已知双曲线的右准线为
,右焦点
,离心率
,求双曲线方程.
题型:不详
难度:
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设椭圆的中心是坐标原点,长轴
在轴上,离心率
,已知点
到这个椭圆上的最远距离是
,求这个椭圆的方程.
题型:不详
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已知曲线C:
与直线L:
仅有一个公共点,求m的范围.
题型:不详
难度:
|
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