（本小题满分10分）已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍，求这条曲线的方程．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）
已知一条曲线上的点到定点

的距离是到定点

距离的二倍，求这条曲线的方程．

答案

解析

试题分析：解：设M（x,y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是

． -------4分
由两点间距离公式，上式用坐标表示为

，
两边平方并化简得所求曲线方程

------10分
点评：求解步骤：1，建立坐标系，设出所求点坐标

，2，列出关于动点的关系式，3，将关系式转化为点的坐标表示，4，整理化简，5，验证是否有不满足题意要求的点

举一反三

已知椭圆

的焦点在

轴上，离心率为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

或

题型：不详难度：| 查看答案

已知点

的坐标分别是

，直线

相交于点

，且直线

与直线

的斜率之差是

，则点

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线

与双曲线

的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分14分）如图，已知直线OP₁，OP₂为双曲线E:

的渐近线，△P₁OP₂的面积为

，在双曲线E上存在点P为线段P₁P₂的一个三等分点，且双曲线E的离心率为

（1）若P₁、P₂点的横坐标分别为x₁、x₂，则x₁、x₂之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线E的方程；
（3）设双曲线E上的动点

,两焦点

,若

为钝角,求

点横坐标

的取值范围.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，F₁，F₂是双曲线

的左、右焦点，过F₁的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF₂｜：｜AF₂｜=3：4：5，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案