曲线的焦点恰好是曲线的右焦点,且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是A.B.C.D.
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曲线的焦点恰好是曲线的右焦点,且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
曲线
的焦点
恰好是曲线
的右焦点,且曲线
与曲线
交点连线过点
,则曲线
的离心率是
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:因为曲线
的焦点
恰好是曲线
的右焦点,所以
=c,即p=2c,则抛物线焦点是F(c,0),则由两曲线交点之一(c,2c)在双曲线上,得:
,b²=2ac
c²-2ac-a²=0,
,解得e=
,故选D。
点评:小综合题,涉及圆锥曲线的几何性质a,b,c,e关系的题目,常常出现。一般的,要运用函数方程思想,建立方程。本题中通过确定双曲线上的点的坐标并代入,得到e的方程,达到解题目的。
举一反三
(本小题满分12分)
已知
,
,O为坐标原点,动点E满足:
(Ⅰ) 求点E的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过曲线C上的动点P向圆O:
引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点,求ΔMON面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的渐近线都与圆
相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
如图,已知椭圆
的焦点为
、
,离心率为
,过点
的直线
交椭圆
于
、
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)①求直线
的斜率
的取值范围;
②在直线
的斜率
不断变化过程中,探究
和
是否总相等?若相等,请给出证明,若不相等,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的两个焦点分别为
、
,则满足△
的周长为
的动点
的轨迹方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知椭圆方程为
(
),F
(-c,0)和F
(c,0)分别是椭圆的左 右焦点.
①若P是椭圆上的动点,延长
到M,使
=
,则M的轨迹是圆;
②若P
是椭圆上的动点,则
;
③以焦点半径
为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切;
④若
在椭圆
上,则过
的椭圆的切线方程是
;
⑤点P为椭圆上任意一点
,则椭圆的焦点角形的面积为
.
以上说法中,正确的有
题型:不详
难度:
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