已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，，则的最小值是 ．
题型：不详难度：来源：
是抛物线
上的动点，点在
轴上的射影是
，
，则
的最小值是 ．答案
解析
试题分析：易求抛物线
的焦点为
，而在抛物线的上方，所以的最小值为点与焦点的距离减去
，而点与焦点的距离为
，所以的最小值是.点评：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，这点性质经常用来求最值，解这种题目时还要注意转化思想的应用.
举一反三
到
的距离比它到
轴的距离多一个单位．（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程； （Ⅱ）过点
作曲线的切线
，求切线的方程，并求出与曲线及
轴所围成图形的面积
．
方程为
，左、右焦点分别是
，若椭圆上的点
到的距离和等于
．（Ⅰ）写出椭圆
的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点
是椭圆的动点，求线段
中点
的轨迹方程；（Ⅲ）直线
过定点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
为锐角（
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
的焦点
恰好是曲线
的右焦点，且曲线
与曲线
交点连线过点,则曲线的离心率是A． | B． | C． | D． |
已知
，
，O为坐标原点，动点E满足:
（Ⅰ） 求点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过曲线C上的动点P向圆O：
引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点，求ΔMON面积的最小值.
的渐近线都与圆
相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是A． | B． | C． | D． |
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