已知双曲线的两个焦点为，为坐标原点，点在双曲线上，且，若、、成等比数列，则等于 A．B．C． D．
题型：不详难度：来源：
的两个焦点为
，
为坐标原点，点
在双曲线上，且
，若
、
、
成等比数列，则
等于 A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由题意
、、成等比数列可知，
，即
，由双曲线的定义可知
，即
可得
①设
则
由余弦定理可得：
，
，
②，由①②化简得：
．因为
，
，所以
．所以
．点评：本题考查双曲线的定义，余弦定理以及等比数列的应用，是有难度的综合问题，考查分析问题解决问题的能力．
举一反三
是抛物线
上的动点，点在
轴上的射影是
，
，则
的最小值是 ．
到
的距离比它到
轴的距离多一个单位．（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程； （Ⅱ）过点
作曲线的切线
，求切线的方程，并求出与曲线及
轴所围成图形的面积
．
方程为
，左、右焦点分别是
，若椭圆上的点
到的距离和等于
．（Ⅰ）写出椭圆
的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点
是椭圆的动点，求线段
中点
的轨迹方程；（Ⅲ）直线
过定点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
为锐角（
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
的焦点
恰好是曲线
的右焦点，且曲线
与曲线
交点连线过点,则曲线的离心率是A． | B． | C． | D． |
已知
，
，O为坐标原点，动点E满足:
（Ⅰ） 求点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过曲线C上的动点P向圆O：
引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点，求ΔMON面积的最小值.最新试题
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