椭圆的左、右焦点为、,直线x=m过且与椭圆相交于A,B两点,则的面积等于 .
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椭圆的左、右焦点为、,直线x=m过且与椭圆相交于A,B两点,则的面积等于 .
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
的左、右焦点为
、
,直线x=m过
且与椭圆相交于A,B两点,则
的面积等于
.
答案
3
解析
试题分析:椭圆
中,
,即m=c=1,代人椭圆方程,得
,所以,
的面积等于3.
点评:基础题,涉及椭圆的“焦点三角形”问题,往往要运用椭圆的定义。本题特殊可通过计算直角三角形面积计算。
举一反三
设抛物线的顶点在原点,焦点与椭圆
的右焦点重合,则此抛物线的方程是( )
A.y
2
=-8x
B.y
2
=-4x
C.y
2
="8x"
D.y
2
=4x
题型:不详
难度:
|
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已知
,
是椭圆的两个焦点,若满足
的点M总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.(0, 1)
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题12分)直线l:y=kx+1与双曲线C:
的右支交于不同的两点A,B
(Ⅰ)求实数k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
的离心率为e=
,右焦点为F(c,0),方程ax
2
-bx-c=0的两个实根分别为x
1
和x
2
,则点P(x
1
,x
2
)
A.在圆x
2
+y
2
=8外
B.在圆x
2
+y
2
=8上
C.在圆x
2
+y
2
=8内
D.不在圆x
2
+y
2
=8内
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
已知中心在原点
O
,焦点在
x
轴上的椭圆
E
过点(1,
),离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
E
的方程;
(Ⅱ)直线
x
+
y
+1=0与椭圆
E
相交于
A、B
(
B
在
A
上方)两点,问是否存在直线
l
,使
l
与椭圆相交于
C、D
(
C
在
D
上方)两点且
ABCD
为平行四边形,若存在,求直线
l
的方程与平行四边形
ABCD
的面积;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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