(本小题满分12分)(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求

(本小题满分12分)(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)由题可知a=2,b=1椭圆的标准方程为:;  6分
(2)设双曲线方程为:,                          8分
∵双曲线经过点(2,2),∴                             10分
故双曲线方程为:.                                   12分
点评:简单题,两道小题,均应用“待定系数法”求解。
举一反三
(本小题16分)设双曲线:的焦点为F1,F2.离心率为2。
(1)求此双曲线渐近线L1,L2的方程;
(2)若A,B分别为L1,L2上的动点,且2,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
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双曲线=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=(   )
A.B.2C.3D.6

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点P在双曲线上•,是这条双曲线的两个焦点,
,且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是         
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(本小题满分13分)已知点分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上任意一点,到焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程。
(2)点的坐标为,过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由。
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已知已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,
则它的离心率为( )
A.2B.C.D.

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