(本小题满分12分)设直线与直线交于点.(1)当直线过点,且与直线垂直时,求直线的方程;(2)当直线过点,且坐标原点到直线的距离为时,求直线的方程.
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(本小题满分12分)设直线与直线交于点.(1)当直线过点,且与直线垂直时,求直线的方程;(2)当直线过点,且坐标原点到直线的距离为时,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)设直线
与直线
交于
点.
(1)当直线
过
点,且与直线
垂直时,求直线
的方程;
(2)当直线
过
点,且坐标原点
到直线
的距离为
时,求直线
的方程.
答案
(1)
. (2)
或
.
解析
试题分析:由
,解得点
. ………………………2分
(1)因为
⊥
,所以直线
的斜率
, ………………………4分
又直线
过点
,故直线
的方程为:
,即
. …………………………6分
(2)因为直线
过点
,当直线
的斜率存在时,可设直线
的方程为
即
. …………………7分
所以坐标原点
到直线
的距离
,解得
, …………9分
因此直线
的方程为:
,即
. …………10分
当直线
的斜率不存在时,直线
的方程为
,验证可知符合题意.
综上所述,所求直线
的方程为
或
. ………………12分
点评:典型题,在直线与直线的位置关系问题中,平行、垂直是两类常见题型,如果利用斜率关系加以研究,必须考虑直线斜率不存在的可能情况。(2)是易错题。
举一反三
(本小题满分12分)
(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是
,并经过点
,求此双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题16分)设双曲线:
的焦点为F
1
,F
2
.离心率为2。
(1)求此双曲线渐近线L
1
,L
2
的方程;
(2)若A,B分别为L
1
,L
2
上的动点,且2
,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
-
=1的渐近线与圆(x-3)
2
+y
2
=r
2
(r>0)相切,则r=( )
A.
B.2
C.3
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
点P在双曲线
上•,
是这条双曲线的两个焦点,
,且
的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分13分)已知点
分别为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆上任意一点,
到焦点
的距离的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程。
(2)点
的坐标为
,过点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点。对于任意的
是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由。
题型:不详
难度:
|
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