已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（）A．B．C．D．

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已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：即2a,2b,2c成等比数列。所以

，

，所以

且e>1,
解得e=

，关系D。
点评：简单题，在圆锥曲线问题中，a,b,c,e的关系，是常考点，它们的内再联系要牢记。

举一反三

（本小题满分12分）椭圆

：

的左、右焦点分别为

，焦距为2，，过

作垂直于椭圆长轴的弦长

为3．
(Ⅰ)

求椭圆

的方程；
（Ⅱ）若过

的直线l交椭圆于

两点．并判断是否存在直线l使得

的夹角为钝角，若存在，求出l的斜率k的取值范围。

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双曲线

的焦点坐标是（）

A．（–2，0），（2，0）	B．（0，–2），（0，2）
C．（0，–4），（0，4）	D．（–4，0），（4，0）

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方程

所表示的曲线是（）

A．双曲线

B．椭圆

C．双曲线的一部分

D．椭圆的一部分

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(本小题满分12分)设直线

与直线

交于

点．
（1）当直线

过

点，且与直线

垂直时，求直线

的方程；
（2）当直线

过

点，且坐标原点

到直线

的距离为

时，求直线

的方程．

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(本小题满分12分)
（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是

，并经过点

，求此双曲线的标准方程．

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已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（ ）A．B．C．D．