已知是椭圆上的一动点,且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为,则椭圆离心率为 A. B.C.D.

已知是椭圆上的一动点,且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为,则椭圆离心率为 A. B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知是椭圆上的一动点,且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为,则椭圆离心率为
A. B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:由题意可知P位于短轴顶点处满足斜率乘积为

点评:求离心率关键是找到关于的齐次方程或不等式
举一反三
(12分)已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点
面积的最大值.
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双曲线的离心率为,则它的渐近线方程为
A.B.C.D.

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为中心,为两个焦点的椭圆上存在一点,满足,则该椭圆的离心率为
A.B.C.D.

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若曲线表示双曲线,则的取值范围是____________.
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已知点为抛物线上一点,记点轴距离,点到直线的距离,则的最小值为____________.
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