在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。（Ⅰ）写出的方程;     （Ⅱ）若，求的值。

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。
（Ⅰ）写出的方程;     （Ⅱ）若，求的值。

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

试题分析：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，
故曲线C的方程为．
（Ⅱ）设，其坐标满足
消去y并整理得，
故．
若，即．
而，
于是，
化简得，所以．
点评：圆锥曲线定义在求轨迹方程的题目中应用广泛