一动点到y轴的距离比到点（2，0）的距离小2，则此动点的轨迹方程为___________．

题型：不详难度：来源：

答案

或

解析

试题分析：因为一动点到y轴的距离比到点（2，0）的距离小2，所以此动点到x=-2的距离等于此动点到点（2，0）的距离,所以动点的轨迹是以（2，0）为焦点，准线为x=-2的抛物线或以原点为顶点的x轴的非正半轴，所以此动点的轨迹方程为

或

.
点评：一动点到y轴的距离比到点（2，0）的距离小2,可得动点到x=-2的距离等于此动点到点（2，0）的距离,因而可得点P的轨迹是以（2，0）为焦点，准线为x=-2的抛物线或以原点为顶点的x轴的非正半轴,进而得到其轨迹方程.易错点：容易忽略

举一反三

如果

是抛物线

上的点,它们的横坐标依次为

是抛物线的焦点,若

,则

_______________．

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若过椭圆

内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_______________．

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如果双曲线过点P（6，

），渐近线方程为

，则此双曲线的方程为 _．

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本小题满分10分）
求适合下列条件的抛物线的标准方程:
（1）过点(-3,2)；
（2）焦点在直线x-2y-4=0上.

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（本小题满分10分）
求过点M(0,1)且和抛物线C:

仅有一个公共点的直线

的方程.

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