椭圆的左焦点为，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为 ．
题型：不详难度：来源：
的左焦点为
，
是两个顶点，如果到直线
的距离等于
，则椭圆的离心率为 ．答案
解析
试题分析：由
可得直线的方程为：
，所以
到直线的距离为
整理得：
，两边同除以
得：
解得
或
.因为椭圆的离心率的取值范围为
，所以
点评：求椭圆的离心率，主要是求出
，而不是要求出
和
.举一反三
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，求证：
，椭圆
，若
的离心率为
，如果
相交于
两点，且线段
恰为圆
的直径，求直线与椭圆的方程。
与直线
(
)的公共点的个数为( )．| A．0 | B．1 | C．0或1 | D．0或1或2 |
的焦点且与其对称轴成
的直线与椭圆交于
两点，则|
|＝( )．A． | B． | C． | D． |
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
.（1）求椭圆的方程;
（2）求
的取值范围；（3）若直线
不过点
，求证：直线
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