已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A、B、C满足,求顶点A运动的轨迹方程.

已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A、B、C满足,求顶点A运动的轨迹方程.

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已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A、B、C满足,求顶点A运动的轨迹方程.
答案
由正弦定理,可得 所以 

所以点A的轨迹是以B,C为焦点的双曲线的左支,且不含双曲线与x轴的交点,所求双曲线方程为(注:x<0且x-3也可)
解析

举一反三
设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则(   )
A.1B.C.D.

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过椭圆的右焦点引直线,与的右准线交于点,与交于两点,与轴交于点,若,则的离心率为
A.B.C.D.

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已知椭圆(a>b>0)与双曲线有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点.若C1恰好将线段三等分,则
A.a2 =B.a2="13" C.b2=D.b2=2

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在同一坐标系下,下列曲线中,右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合的是
A.B.C.D.

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已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.
(1)证明:直线的斜率互为相反数; 
(2)求面积的最小值;
(3)当点的坐标为.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):①直线的斜率是否互为相反数? ②面积的最小值是多少?
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