、已知和，点满足，为直角坐标原点，(1)求点的轨迹方程； （6分）(2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交
题型：不详难度：来源：
和
，点
满足
，
为直角坐标原点，(1)求点
的轨迹方程
； （6分）(2)任意一条不过原点的直线
与轨迹方程相交于点
两点，三条直线
，
，
的斜率分别是
、
、
，
，求；（10分）答案
6分(2)（理）、设直线
的方程：
7分
消去
得：
， 9分
10分消去
得：
， 
12分
， 14分
16分（文）直线
的斜率
7分设直线
的方程：
8分
联立
消去得：
所以
， 10分同法消去
得：
，所以
12分
16分解析
举一反三
，直线l:y=2x+b,那么曲C与直线l相切的充要条件是A．b= | B．b=- | C．b=5 | D．b=或b=- |
求与椭圆
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为
，离心率为
，且过点
，
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）若直线系
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。如图，线段MN的两个端点M．N分别在x轴．y 轴上滑动，
，点P是线段MN上一点，且
，点P随线段MN的运动而变化.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点（2，0）作直线
，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.最新试题
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