（本小题满分10分）已知动圆过点且与直线相切.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.
题型：不详难度：来源：
（本小题满分10分）
已知动圆
过点
且与直线
相切.
（1）求点
的轨迹
的方程；（2）过点
作一条直线交轨迹于
两点，轨迹在两点处的切线相交于点
，
为线段
的中点，求证：
轴.答案
的轨迹C的方程为
…………4分
证明：设
， ∵
， ∴ 
，∴ 
的斜率分别为
，故
的方程为
，
的方程为
…7分即
，两式相减，得
，又
，∴
的横坐标相等，于是
………………10分解析
举一反三
已知点
，一动圆过点
且与圆
内切，(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)设点
，点
为曲线上任一点，求点
到点距离的最大值
；(3)在
的条件下，设△
的面积为
(
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点)，以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．已知椭圆
的离心率
. 直线
（
）与曲线
交于不同的两点
,以线段
为直径作圆
,圆心为． (1) 求椭圆
的方程；(2) 若圆
与
轴相交于不同的两点
，求
的面积的最大值.
和
，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（ ）A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．线段
且与双曲线
有且仅有一个公共点，则这样的直线有（ ）
| A．1 条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
，
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率，
为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为 A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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