已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3

题型：不详难度：来源：

已知抛物线

的焦点与双曲线

的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．3

答案

解析

略

举一反三

（本题满分13 分）
已知椭圆的右焦点F 与抛物线y²=" 4x" 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l上，BC//x 轴．
（1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
（2）求证：线段EF被直线AC 平分．

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（本题满分12分）
设椭圆

、抛物线

的焦点均在

轴上，

的中心和

的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	3	—2	4
y		0	—4		-

（1）求

的标准方程；
（2）设直线

与椭圆

交于不同两点

且

，请问是否存在这样的
直线

过抛物线

的焦点

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，说明理由．

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已知抛物线

与双曲线

有相同的焦点

，点

是两曲线的一个交点，且

轴，若

为双曲线的一条斜率大于0的渐近线，则

的斜率可以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（）

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分13分）
已知双曲线

的右焦点为

，过点

的动直线与双曲线相交于

两点，点

的坐标是

．
（I）证明

，

为常数；
（II）若动点

满足

（其中

为坐标原点），求点

的轨迹方程．

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（本小题满分12分）
设动点P到点A(－l，0)和B(1，0)的距离分别为d₁和d₂，
∠APB＝2θ,且存在常数λ(0＜λ＜1＝,使得d₁d₂sin²θ＝λ．
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两
点,试确定λ的范围,使

＝0,其中点
O为坐标原点．

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已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 （ ）A．B．C．D．3