（本小题满分10分）椭圆的离心率为，且过点。（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，，求的值。
题型：不详难度：来源：
的离心率为
，且过点
。（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于两点
，
，求
的值。答案
；（2）
解析
， 所以
， …………………2分又
，所以
，所以椭圆
的方程为 …………………4分（2）联立
，消去
得
， …………………5分
，令
，即
，解得
. …………………6分设
两点的坐标分别为
，则
， …………………7分
…………………9分
…………………10分举一反三
关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
。（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
的三个顶点在抛物线上，
且点
的横坐标为1，过点
分别作抛物线的切线，两切线相交于点
，直线
与轴交于点
，当直线
的斜率在
上变化时，直线
斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由。
、
为抛物线
上的不同两点，
为抛物线
的焦点，若
则直线
的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线被圆所截得弦长
的取值范围.（Ⅲ）设直线
与椭圆交于
两点，若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值； 
的焦点,且倾斜角为
的直线方程为 （ ）A． | B． |
C． .m | D． |
是椭圆
的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作 的垂线，交椭圆的上半部分于
为椭圆的左焦点，则
的值是 ( )A． | B． | C． | D． |
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