(本小题满分12分)已知抛物线：（为正常数）的焦点为，过做一直线交抛物线于，两点，点为坐标原点．(1)若的面积记为，求的值；(2)若直线垂直于轴，过点P做关于直

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)已知抛物线：（为正常数）的焦点为，过做一直线交抛物线于，两点，点为坐标原点．
(1)若的面积记为，求的值；
(2)若直线垂直于轴，过点P做关于直线对称的两条直线，分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．

答案

（1）（2）略

解析

（1）显然直线斜率存在，设代入得，
，，   ……2分
求得弦长，原点到直线距离，    ……2分
，所以    ……2分
（2）不妨设，，设代入得，，所以，同理，……2分
，，……2分
抛物线在点处的切线斜率，得证……2分