已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，（1）求直线的方程（用表示）；（2）若设，求证：；（3）若，求抛物线方程．
题型：不详难度：来源：
的直线
过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
两点，（1）求直线的方程（用
表示）；（2）若设
，求证：
；（3）若
，求抛物线方程． |
答案
的方程为：
．（2）同解析，（3）抛物线方程
．解析
的坐标为
，又∵直线的斜率为
∴直线
的方程为：． 
（2）证明：过点A，B分别作准线的垂线
，
，交准线于
，
，则由抛物线的定义得：
．（3）
,
，直线
与抛物线方程联立，
，由韦达定理，
，
，
，抛物线方程．举一反三
，O为原点，F为右焦点，点M是椭圆右准线
上（除去与
轴的交点）的动点，过F作OM的垂线与以OM为直线的圆交于点N，则线段ON的长为 （ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
与抛物线
有公共点，则实数a的取值范围是_____________；
分别是圆锥曲线
和
的离心率，设
，则
的取值范围是A．（ ，0） | B．（0， ） | C．（，1） | D．（1，） |
，且与直线
相切．(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；(2) 是否存在直线
，使过点
，并与轨迹
交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．（1）试求动点
的轨迹方程
；（2）设直线
与曲线交于M．N两点，当
时，求直线
的方程．最新试题
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