若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是________________．

题型：不详难度：来源：

若曲线

与直线

没有公共点，则

的取值范围是________________．

答案

解析

如图所示，由于曲线|y|=2^x+1 的图象关于x轴对称，|y|＞1 且图象过定点（0，2），（0，-2），故当-1≤b≤1时，曲线|y|=2^x+1与直线y=b没有公共点．
解：由于曲线|y|=2^x+1 的图象关于x轴对称，|y|＞1，
且图象过定点（0，2），（0，-2），如图所示：

故当-1≤b≤1时，曲线|y|=2^x+1与直线y=b没有公共点，
故答案为[-1，1]．

举一反三

已知斜率为

的直线

过抛物线

的焦点

，且与抛物线交于

两点，（1）求直线

的方程（用

表示）；
（2）若设

，求证：

；
（3）若

，求抛物线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆方程为

，O为原点，F为右焦点，点M是椭圆右准线

上（除去与

轴的交点）的动点，过F作OM的垂线与以OM为直线的圆交于点N，则线段ON的长为（）

A．

B．

C．

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

若椭圆与抛物线有公共点，则实数a的取值范围是_____________；

题型：不详难度：| 查看答案

已知

分别是圆锥曲线

和

的离心率，设

，则

的取值范围是

A．（

，0）

B．（0，

）

C．（

，1）

D．（1，

）

题型：不详难度：| 查看答案

已知动圆过定点

，且与直线

相切．
(1)求动圆的圆心轨迹

的方程；
(2) 是否存在直线

，使

过点

，并与轨迹

交于

两点，且满足

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案