若曲线与直线没有公共点,则的取值范围是________________.

若曲线与直线没有公共点,则的取值范围是________________.

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若曲线与直线没有公共点,则的取值范围是________________.
答案
 
解析
如图所示,由于曲线|y|=2x+1 的图象关于x轴对称,|y|>1 且图象过定点(0,2),(0,-2),故当-1≤b≤1时,曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点.
解:由于曲线|y|=2x+1 的图象关于x轴对称,|y|>1,
且图象过定点(0,2),(0,-2),如图所示:

故当-1≤b≤1时,曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,
故答案为[-1,1].
举一反三
已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,(1)求直线的方程(用表示);
(2)若设,求证:
(3)若,求抛物线方程.
 
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已知椭圆方程为,O为原点,F为右焦点,点M是椭圆右准线上(除去与轴的交点)的动点,过F作OM的垂线与以OM为直线的圆交于点N,则线段ON的长为             (   )
A.B.C.D.不确定

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若椭圆与抛物线有公共点,则实数a的取值范围是_____________;
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已知分别是圆锥曲线的离心率,设
,则的取值范围是
A.(,0)B.(0,C.(,1)D.(1,

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已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2) 是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点,且满足
?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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