(1)P, Q中点M的轨迹方程;(2)的最小值。
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(1)P, Q中点M的轨迹方程;(2)的最小值。
题型:不详
难度:
来源:
(1)P, Q中点M的轨迹方程;
(2)
的最小值。
答案
(1)
(2)
解析
(1)如图,设M(x,y),
,
,
,
由
,
得
,
,
∴点M的轨迹方程为
(在∠AOB内部的部分)。
(2)∵
∴
,∴
等号成立当且仅当
,即
时,
。
举一反三
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)过原点且倾斜角为
的直线交(1)中轨迹P、Q两点,PQ的中垂线交
轴N. 求三角形PQN的面积.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
:
的两个焦点为
、
,点
在椭圆
上,且
,
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
过圆
的圆心
,交椭圆
于
、
两点,且
、
关于点
对称,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
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已知定点A(-2,-4),过点A作倾斜角为45 的直线l,交抛物线y2=2px(p>0)于B、C两点,且|BC|=210.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)中的抛物线上是否存在点D,使得|DB|=|DC|成立?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知动点P到直线
的距离比它到点F
的距离大
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若点P的轨迹上不存在两点关于直线
l
:
对称,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知向量
,动点
到定直线
的距离等于
,并且满足
,其中
为坐标原点,
为非负实数.
(1)求动点
的轨迹方程
;
(2)若将曲线
向左平移一个单位,得曲线
,试判断曲线
为何种类型;
(3)若(2)中曲线
为圆锥曲线,其离心率满足
,当
是曲线
的两个焦点时,则圆锥曲线上恒存在点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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