设双曲线方程为,P为双曲线上任意一点,F为双曲线的一个焦点,讨论以|PF|为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系.
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设双曲线方程为,P为双曲线上任意一点,F为双曲线的一个焦点,讨论以|PF|为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系.
题型:不详
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设双曲线方程为
,P为双曲线上任意一点,F为双曲线的一个焦点,讨论以|PF|为直径的圆与圆x
2
+y
2
=a
2
的位置关系.
答案
当点P在双曲线的右支上时,外切;当点P在双曲线的左支上时,内切
解析
提示:用双曲线的定义及两圆相切时的几何性质.
举一反三
已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为
和
,且满足
·
="t" (t≠0且t≠-1).求动点P的轨迹C的方程.
题型:不详
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|
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已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为
和
,且满足
·
="t" (t≠0且t≠-1). 当t<0时,曲线C的两焦点为F
1
,F
2
,若曲线C上存在点Q使得∠F
1
QF
2
=120
O
,求t的取值范围.
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如图,
,双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系,求双曲线M的方程;(Ⅱ)设过点E(1,0)的直线
l
分别与双曲线M的左、右支交于F、G两点,直线
l
的斜率为k,求k的取值范围.;
(Ⅲ)对于(II)中的直线
l
,是否存在
k
使|OF|=|OG|
若有求出k的值,若没有说明理由.(O为原点)
题型:不详
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直线
过点(-1,2)且与直线
垂直,则
的方程是 ( )
a.
b.
c.
d.
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设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若
是该椭圆上的一个动点,求
·
的最大值和最小值;
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且∠
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
题型:不详
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