已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·="t" (t≠0且t≠－1).求动点P的轨迹C的方程.

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已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·="t" (t≠0且t≠－1).求动点P的轨迹C的方程.

题型：不详难度：来源：
已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·="t" (t≠0且t≠－1).求动点P的轨迹C的方程.
答案
轨迹C的方程为+=1（x≠2）
解析
设点P坐标为(x,y),依题意得=ty2=t(x2－4)+=1
轨迹C的方程为+=1（x≠2）.
举一反三
已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·="t" (t≠0且t≠－1). 当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O，求t的取值范围.
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如图，，双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；(Ⅱ)设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围.；

（Ⅲ）对于（II）中的直线l，是否存在k使|OF|=|OG|
若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）
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直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是 （   ）
a．                     b．
c．                     d．
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设、分别是椭圆的左、右焦点.
（1）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.
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已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为
（1）求该双曲线方程.
（2）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.
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