已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点F的距离为174.(1)求P与m的值;(2)若直线l过焦点F交抛物线于P,Q两点,且|PQ|=5,
试题库
首页
已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点F的距离为174.(1)求P与m的值;(2)若直线l过焦点F交抛物线于P,Q两点,且|PQ|=5,
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线C:x
2
=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点F的距离为
17
4
.
(1)求P与m的值;
(2)若直线l过焦点F交抛物线于P,Q两点,且|PQ|=5,求直线l的方程.
答案
(1)由
17
4
=4+
p
2
,∴
p=
1
2
,
∴x
2
=y,
∴m
2
=4,m=±2
(2)可设PQ的方程为l:y=kx+
1
4
,
联立
y=kx+
1
4
x
2
=y
,
消去x,得y
2
-(
1
2
+k
2
)y+
1
16
=0,
∴y
1
+y
2
=
1
2
+k
2
,
而|PQ|=y
1
+y
2
+p=1+k
2
=5,
∴k
2
=5-1=4,k=±2.
∴直线l的方程为y=2x+
1
4
或y=-2x+
1
4
.
举一反三
已知椭圆C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于A、B两点.
(1)若椭圆的半焦距c=
3
,直线x=±a与y=±b围成的矩形ABCD的面积为8,求椭圆的方程;
(2)若O(
OA
•
OB
=0
为坐标原点),求证:
1
a
2
+
1
b
2
=2
;
(3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率e满足
3
3
≤e≤
2
2
,求椭圆长轴长的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线与椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
交于A,B两点,设线段AB的中点为P,若直线的斜率为k
1
,直线OP的斜率为k
2
,则k
1
k
2
等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),过点A(-a,0),B(0,b)的直线倾斜角为
π
6
,原点到该直线的距离为
3
2
.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过D(-1,0)与椭圆交于E,F两点,若
ED
=2
DF
,求直线EF的方程;
(3)是否存在实数k,直线y=kx+2交椭圆于P,Q两点,以PQ为直径的圆过点D(-1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C
1
的方程为
x
2
4
+y
2
=1,双曲线C
2
的左、右焦点分别为C
1
的左、右顶点,而C
2
的左、右顶点分别是C
1
的左、右焦点.
(Ⅰ)求双曲线C
2
的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+
2
与椭圆C
1
及双曲线C
2
都恒有两个不同的交点,且l与C
2
的两个交点A和B满足
OA
•
OB
<6(其中O为原点),求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
一动圆过定点P(0,1),且与定直线l:y=-1相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)若(1)中的轨迹上两动点记为A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),且x
1
x
2
=-16.
①求证:直线AB过一定点,并求该定点坐标;
②求|PA|+|PB|的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(6分)自1981年,首例艾滋病在美国被发现以来,全球已有200多个国家和地区受到艾滋病的严重威胁,目前我国艾滋病感染人
问题:如果存在一组平行线,请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.小明同学的解答如下:如图1所示,过点作于,作
第二节任务型阅读(共10小题;每小题1分,满分10分)请认真阅读下列短文,并根据所读内容在文章后表格中的空格里填入最恰当
2013年3月17日,中国铁路总公司正式挂牌,注册资金10 360亿元。据此信息,我们可以作出以下最有可能的推断( )
Although man has known asbestos for many hundreds of years,
下列区域属于不同级别,并按由大到小顺序排列的一组是[ ]A.县(自治县、市)、省(自治区、直辖市)B.温带、亚热
若关于x的方程有增根,则= ;
二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5,则c=______.
清代独创密折陈奏制度。所谓“密折”,其实就是“密奏”,一般只有皇帝和陈奏人知道。这主要表明A.清代皇帝更体恤民情B.清代
函数y=1x-2的自变量x取值范围是( )A.x≠2B.x≠0C.x≠0且x≠2D.x>2
热门考点
阅读理解。 What is the sky? Where is it? How high is it? What
如图为植物叶片纵切图,请据图回答问题(1)1、5属于保护组织,2、4应属于______.(2)光合作用需要的水分、无机盐
某校组织活动,共有100人参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人,问这两组各有多少人?
如图所示,共有线段[ ]A.4条 B.6条 C.5条 D.3条
A是含碳化合物,下图表示A、B、C、D、E、F、G七种常见物质间的转化关系,其中反应①是工业上制取C的重要反应,反应②中
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=。(1)求证:平面AB1C⊥平面B1CB;(2
如图是血涂片在显微镜下的一个视野图.(用图中字母回答)①当人被细菌感染而发炎时,图中______的数目会显著增加.②当图
Let"s _____ the football match (比赛). [ ]A. watches
先化简,再求值:,其中x=2+。
【题文】(16分)阅读材料,回答下列问题。材料一 下图是非洲局部示意图。材料二 下表为材
倍角公式和半角公式积化和差与和差化积
温带地区亚欧大陆东岸、内部、西岸的气候类型
家庭电路的组成与连接
复合形容词
基本初等函数(Ⅱ)
有关热机的计算
市场经济
黄土高原的位置和范围
对立事件的概率
木质茎的生长和年轮的形成
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.