已知椭圆:x24+y2b2=1(0<b<2),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,若|BF2|+|AF2|的最大值为5,则b的值是(
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已知椭圆:x24+y2b2=1(0<b<2),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,若|BF2|+|AF2|的最大值为5,则b的值是(
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆:
x
2
4
+
y
2
b
2
=1(0<b<2)
,左右焦点分别为F
1
,F
2
,过F
1
的直线l交椭圆于A,B两点,若
|
B
F
2
|+|
A
F
2
|
的最大值为5,则b的值是( )
A.1
B.
2
C.
3
2
D.
3
答案
由题意:
|
B
F
2
|+|
A
F
2
|
+|AB|=4a=8
∵
|
B
F
2
|+|
A
F
2
|
的最大值为5,∴|AB|的最小值为3
当且仅当AB⊥x轴时,取得最小值,此时A(-c,
3
2
),B(-c,-
3
2
)
代入椭圆方程可得:
c
2
4
+
9
4b
2
=1
∵c
2
=4-b
2
∴
4-b
2
4
+
9
4
b
2
=1
∴b=
3
故选D.
举一反三
已知抛物线方程为y
2
=4x,过点P(-2,0)的直线AB交抛物线于点A、B,若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q(n,0),求n的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(文)双曲线
y
2
3
-
x
2
=1
关于直线x+y=0对称的曲线方程是( )
A.
x
2
3
+
y
2
=1
B.
x
2
+
y
2
3
=1
C.
x
2
3
-
y
2
=1
D.
x
2
-
y
2
3
=1
题型:不详
难度:
|
查看答案
(理)双曲线
y
2
3
-
x
2
=1
关于直线x+y+2=0对称的曲线方程是( )
A.
(x+2)
2
3
-(y+2
)
2
=1
B.
(x+2
)
2
-
(y+2)
2
3
=1
C.
(x-2)
2
3
-(y-2
)
2
=1
D.
(x-2
)
2
-
(y-2)
2
3
=1
题型:不详
难度:
|
查看答案
(理)椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
上的点到直线
x-
3
y+10=0
的最近距离d=( )
A.4
B.
7
C.
10-
7
2
D.
10-
7
题型:不详
难度:
|
查看答案
(文)若直线x+y+m=0与椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
相切,则实数m=( )
A.
5
B.
-
5
C.
±
10
D.
±
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
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