已知直线y=x+m与椭圆4x2+y2=16有两个不同的交点，求m的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知直线y=x+m与椭圆4x²+y²=16有两个不同的交点，求m的取值范围．

答案

由

y=x+m 4x2+y2=16

可得，，5x²+2mx+m²-16=0
∵直线y=x+m与椭圆4x²+y²=16有两个不同的交点，
∴△＞0，即（2m）²-4×5（m²-16）＞0
∴-2

5

＜m＜2

5

即 m范围为{m|-2

5

＜m＜2

5

}