若直线ax-y-1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则实数a=______.
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若直线ax-y-1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则实数a=______. |
答案
抛物线y2=4x的焦点为(1,0),代入直线ax-y-1=0 可得 a=1, 故答案为:1. |
举一反三
已知点A,B分别为椭圆+=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,点M满足=λ(λ>0),直线OM交椭圆于C,D两点,(O为坐标原点),△ABC和△ABD的面积分别记为S1和S2. (1)若λ=1,求的值. (2)当λ变化时,求的取值范围. |
若双曲线-=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为______. |
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线-=1的右焦点重合,则p的值为 ______. |
已知抛物线C:y2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过M的直线l与C相交于A、B两点,O为坐标原点. (Ⅰ)若m=1,l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程; (Ⅱ)若存在直线l使得|AM|,|OM|,|MB|成等比数列,求实数m的取值范围. |
已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,A,B是C上的两个点,线段AB的中点为M(2,2),则△ABF的面积等于______. |
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