若直线ax-y-1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=______．

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若直线ax-y-1=0经过抛物线y²=4x的焦点，则实数a=______．

答案

抛物线y²=4x的焦点为（1，0），代入直线ax-y-1=0 可得 a=1，
故答案为：1．

举一反三

已知点A，B分别为椭圆

=1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点，点M满足

=λ

(λ＞0)，直线OM交椭圆于C，D两点，（O为坐标原点），△ABC和△ABD的面积分别记为S₁和S₂．
（1）若λ=1，求

的值．
（2）当λ变化时，求

的取值范围．

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若双曲线

16y2

=1的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为______．

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若抛物线y²=2px的焦点与双曲线

=1的右焦点重合，则p的值为 ______．

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已知抛物线C：y²=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若m=1，l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（Ⅱ）若存在直线l使得|AM|，|OM|，|MB|成等比数列，求实数m的取值范围．

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已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于______．

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