（理科）过抛物线x2=4y的焦点作直线l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=______．
题型：不详难度：来源：
| （理科）过抛物线x2=4y的焦点作直线l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=______． |
答案
抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1），
设过抛物线x2=4y的焦点的直线l的方程为y=kx+1，代入抛物线x2=4y可得x2=4（kx+1）
即x2-4kx-4=0
∵过抛物线x2=4y的焦点作直线l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），
∴x1x2=-4
故答案为：-4 |
举一反三
已知一个圆的圆心为坐标原点O，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′，P′为垂足．
（Ⅰ）求线段PP′中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）已知直线x-y-2=0与M的轨迹相交于A、B两点，求△OAB的面积． |
| （理）实数x，y满足x2-y2=4，若+m＞0恒成立，则实数m的取值范围为______． |
| 过点A（-4，-3），且与双曲线-=1有且仅有一个公共点的直线共有______条． |
已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）| A．e12+e22=2 | B．e12+e22=4 | | C．+=2 | D．+=4 |
|
已知过点P（0，-1）的直线l与抛物线x2=4y相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，l1、l2分别是抛物线x2=4y在A、B两点处的切线，M、N分别是l1、l2与直线y=-1的交点．
（1）求直线l的斜率的取值范围；
（2）试比较|PM|与|PN|的大小，并说明理由． |
最新试题
热门考点