若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线x+3=0的距离大1,则M的轨迹方程是______.
题型:不详难度:来源:
若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线x+3=0的距离大1,则M的轨迹方程是______. |
答案
由题意可知:=|x-(-3)|+1. 整理得:y2-14x+6=2|x+3|. 由题意知x>-3(因为F到直线x+3=0的距离等于7),所以得y2=16x. 故答案为y2=16x. |
举一反三
已知点A(0,)和圆O1:x2+(y+)2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的轨迹方程. |
已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数λ(λ≠0). (I)求动点P的轨迹C的方程; (II)试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状. |
已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16外切,则动圆圆心的轨迹方程是( )A.(x-5)2+(y+7)2=15 | B.(x-5)2+(y+7)2=17 | C.(x-5)2+(y+7)2=9 | D.(x-5)2+(y+7)2=25 |
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设直线x+ky-1=0被圆O:x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M,则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为( ) |
已知A(1,0),B(4,0),动点T(x,y)满足=,设动点T的轨迹是曲线C,直线l:y=kx+1与曲线C交于P,Q两点. (1)求曲线C的方程; (2)若•=-2,求实数k的值; (3)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与曲线C交于M,N两点,求四边形PMQN面积的最大值. |
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