已知⊙Q:(x-1)2+y2=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切,则M点的轨迹方程是:______.
题型:不详难度:来源:
已知⊙Q:(x-1)2+y2=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切,则M点的轨迹方程是: ______. |
答案
P(-1,0)在⊙Q内,故⊙M与⊙Q内切,记:M(x,y), ⊙M的半径是为r,则:|MQ|=4-r,又⊙M过点P, ∴|MP|=r, ∴|MQ|=4-|MP|,即|MQ|+|MP|=4, 可见M点的轨迹是以P、Q为焦点(c=1)的椭圆,a=2. ∴b== ∴椭圆方程为:+=1 故答案为:+=1 |
举一反三
已知平面α∥平面β,直线l⊂α,点P∈l,平面α、β之间的距离为8,则在β内到P点的距离为9的点的轨迹是:( ) |
到点(-1,0)的距离与到直线x=3的距离相等的点的轨迹方程为( )A.x2=-4y+4 | B.x2=-8y+8 | C.y2=-4x+4 | D.y2=-8x+8 |
|
已知椭圆+=1的两个焦点分别是F1,F2,P是这个椭圆上的一个动点,延长F1P到Q,使得|PQ|=|F2P|,求Q的轨迹方程是______. |
已知直线l:y=k(x-5)及圆C:x2+y2=16. (1)若直线l与圆C相切,求k的值; (2)若直线l与圆C交于A、B两点,求当k变动时,弦AB的中点的轨迹. |
以y轴为准线的椭圆经过定点M(1,2),且离心率e=,则椭圆的左焦点的轨迹方程为______. |
最新试题
热门考点