已知动点P在曲线2x2-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知动点P在曲线2x2-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是______． |
答案
设点A（0，-1）与点P连线中点坐标为（x，y），则由中点坐标公式可得P（2x，2y+1），
∵动点P在曲线2x2-y=0上移动，
∴2（2x）2-（2y+1）=0
即8x2-2y-1=0
故答案为：8x2-2y-1=0． |
举一反三
在平面直角坐标系xoy 中，点M 到两定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离之和为4，设点M 的轨迹是曲线C．
（1）求曲线C 的方程；
（2）若直线l：y=kx+m 与曲线C 相交于不同两点A、B （A、B 不是曲线C 和坐标轴的交点），以AB 为直径的圆过点D（2，0），试判断直线l 是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由． |
已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）
（1）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C1的方程；
（2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程；
（3）是否存在过点F（，0）的直线m，使其与曲线C2交得弦|PQ|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程；若不存在，试说明理由． |
抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；
（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：
（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程． |
| 若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______． |
| 已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为______． |
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