(10分)为了了解某学校餐厅的饭菜质量问题,采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取6个班进行调查,已知高一、高二、高三年级分别有18、12、6个班.
题型:不详难度:来源:
(10分)为了了解某学校餐厅的饭菜质量问题,采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取6个班进行调查,已知高一、高二、高三年级分别有18、12、6个班. ①求从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数; ②若从抽取的6个班中随机抽取2个进行调查结果的对比,试列出所有可能的抽取结果,并且计算抽取的2个班中至少有1个来自高一年级的概率. |
答案
①从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数3,2,1;②=1- |
解析
试题分析:(1)由题意知总体个数是6+8+12,要抽取的个数是6,做出每个个体被抽到的概率,分别用三个年级的数目乘以概率,得到每一个年级要抽取的班数. (2)由题意知本题是一个古典概型,从6个班中随机地抽取2个班共有C62个等可能的结果,其中这两个班都来自高二、三年级的共有C32个结果,这两个班来自至少有一个来自高一年级的共有C62- C32个结果,得到概率. 解:①从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数3,2,1; ②抽取的6个班中,高一三个班记为:;高二两个班记为:;高三一个班记为:,则抽取2个班的所有可能结果为: ,,,,,,,, ,,,,,,, 共15种. 抽取的2个班中至少有1个来自高一年级,记为事件,则事件的对立事件包括:,,,共3种,故=1- 点评:解决该试题的关键是理解分层抽样的等比例性质,以及古典概型概率中试验的总体数和事件发生个基本事件数。 |
举一反三
某单位青年职工、中年职工、老年职工的人数之比为7:5:3,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为14人,则样本容量为( ) |
某班有72名学生,现要从中抽取一个容量为6的样本,采用等距系统抽样法抽取,将全体学生随机编号为:01,02,……,72,并按编号顺序平均分为6组(1-12号,13-24号…),若第二组抽出的号码为16,则第四组抽取的号码为_________________. |
为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄作为样 本,就这个问题来说,下列说法正确的是( )A.1000名运动员是总体 | B.每个运动员是个体 | C.抽取的100名运动员的年龄是样本 | D.样本容量是1000 |
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要从60人中抽取6人进行身体健康检查,现釆用分层抽样方法进行抽取,若这60人中老年人和中年人分别是40人,20人,则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是( ) |
某公司现有职员人,中级管理人员人,高级管理人员人,要从其中抽取个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,其中高级管理人员仅抽到1人,那么的值为( ) |
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