某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90

题型：不详难度：来源：

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

答案

（Ⅰ）由题意，第3组的频率为0.06×5=0.3，
第4组的频率为0.04×5=0.2，
第5组的频率为0.02×5=0.1．（3分）
（Ⅱ）第3组的人数为0.3×100=30，
第4组的人数为0.2×100=20，
第5组的人数为0.1×100=10．
因为第3，4，5组共有60名学生，
所以利用分层抽样的方法在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：
第3组：

30

60

×6=3，
第4组：

20

60

×6=2，
第5组：

10

60

×6=1．
所以第3，4，5组分别抽取3人，2人，1人进入第二轮面试（9分）