某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查,提出了A、B、C三种放假方案,调查结果如下: 支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下20040080
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某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查,提出了A、B、C三种放假方案,调查结果如下: 支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下20040080
题型:不详
难度:
来源:
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查,提出了A、B、C三种放假方案,调查结果如下:
支持A方案
支持B方案
支持C方案
35岁以下
200
400
800
35岁以上(含35岁)
100
100
400
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值;
(2)在“支持B方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)分层抽样就是按比例抽样,根据从“支持A方案”的人中抽取的人数为6,可确定抽样比为
,则n的的值为参与调查的总人数乘以
;(2)将35岁以下的4人标记为1,2,3,4,将35岁以上的1人标记为a,列出所有的基本事件,共10种,计算事件“恰好有1人在35岁以上(含35岁)”所包含的基本事件总数,代入古典概型的概率计算公式即可.
(1)根据分层抽样按比例抽取,所以
,解得
.
(2)35岁以下:
(人)
35岁以上:
(人)
设:将35岁以下的4人标记为1,2,3,4,将35岁以上的1人标记为a,所有基本事件为:
共10种.
其中满足条件得有
4种.故
.
举一反三
2013年11月,青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作,有关数据见表1(单位:人)
海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响,随机选取了
只海豚进行了检测,并将有关数据整理为不完整的
列联表,如表2.
(1)求研究小组的总人数;
(2)写出表2中
、
、
、
、
的值,并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关;
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选
人撰写研究报告,求其中恰好有
人为环保专家的概率.
附:①
,其中
.
②
题型:不详
难度:
|
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某普通高中共有教师
人,分为三个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:
第一批次
第二批次
第三批次
女教师
男教师
已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是
、
.
(1)求
的值;
(2)为了调查研修效果,现从三个批次中按
的比例抽取教师进行问卷调查,三个批次被选取的人数分别是多少?
(3)若从(2)中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈,求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率.
题型:不详
难度:
|
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某学校餐厅新推出
四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:
满意
一般
不满意
A套餐
50%
25%
25%
B套餐
80%
0
20%
C套餐
50%
50%
0
D套餐
40%
20%
40%
(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
题型:不详
难度:
|
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一个容量为20的样本数据分组后,分组与频数分别如下
,2;
,3;
,4;
,5;
,4;
,2.则样本在
上的频率是
.
题型:不详
难度:
|
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下表是某市从3月份中随机抽取的
天空气质量指数(
)和“
”(直径小于等于
微米的颗粒物)
小时平均浓度的数据,空气质量指数(
)小于
表示空气质量优良.
日期编号
空气质量指数(
)
“
”
小时平均浓度(
)
(1)根据上表数据,估计该市当月某日空气质量优良的概率;
(2)在上表数据中,在表示空气质量优良的日期中,随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析,设事件
为“抽取的两个日期中,当天‘
’的
小时平均浓度不超过
”,求事件
发生的概率;
(3)在上表数据中,在表示空气质量优良的日期中,随机抽取
天,记
为“
”
小时平均浓度不超过
的天数,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
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