某校高三有四个班,某次数学测试后,学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有

某校高三有四个班,某次数学测试后,学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有

题型:不详难度:来源:
某校高三有四个班,某次数学测试后,学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.
(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2)求平均成绩;
(3)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不低于90分的概率.

答案
(1)22人,24人,26人,28人,(2)分,(3)0.75.
解析

试题分析:(1)由频率等于频数除以总数知,抽取的学生总数为人,又各班被抽取的学生人数成等差数列,人数最少的班被抽取了22人,则首项为22.设公差为d,则,因此各班被抽取的人数分别是22人,24人,26人,28人,(2)因为平均成绩为各组中值与对应概率乘积的和,即,由频率分布条形图知,(3)在抽取的所有学生中,任取一名学生,分数不低于90分的概率等于1减去分数低于90分的概率. 而分数低于90分的概率等于,因此所求概率为10.25=0.75.
⑴由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人              2分
各班被抽取的学生人数成等差数列,设公差为d,则
                                    6分
各班被抽取的人数分别是22人,24人,26人,28人               8分
⑵平均分分  11分
⑶在抽取的学生中,任取一名学生,分数不低于90分的概率为10.25="0.75."        14分
举一反三
某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”,先在本校进行选拔测试(满分150分),若该校有100名学生参加选拔测试,并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩;
(2)若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛,知识竞赛分为初赛和复赛,初赛中每人最多有5次答题机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛.假设参赛者甲答对每一个题的概率都是,求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望.

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为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,得到如题(16)图所示的频率分布直方图。已知生产的产品数量在之间的工人有6位.
(1)求
(2)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,求这2位工人不在同一组的概率.

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为了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校名高三学生,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)若从视力在的学生中随机选取人,求这2人视力均在的概率

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(本题满分12分 )
2013年国庆期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图的频率分布直方图.
(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
(2)求这40辆小型车辆车速的中位数的估计值;
(3)若从车速在的车辆中任抽取3辆,求抽出的3辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.

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下面是一个2×2列联表:
 
y1
y2
总计
x1
a
40
94
x2
32
63
95
总计
86
b
189
则表中a,b的值分别为(  )
A.54,103        B.64,103        C.54,93        D.64,93
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