甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:甲86786591047乙6778678795 (1)分别计算以上两组数据的平均数;(2)分别计算以上两

甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:甲86786591047乙6778678795 (1)分别计算以上两组数据的平均数;(2)分别计算以上两

题型:不详难度:来源:
甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:

8
6
7
8
6
5
9
10
4
7

6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
 
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别计算以上两组数据的方差;
公式:
(3)根据计算结果,估计一下两人的射击情况.
答案
(1)甲的平均分为:
乙的平均分为: ;
(2)甲的方差为:
乙的方差为:
(3)乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定.
解析
(1)根据平均数的公式:平均数=所有数之和再除以数的个数;
(2)方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数,根据方差公式计算即可,所以计算方差前要先算出平均数,然后再利用方差公式计算;
(3)根据方差越小,成绩越稳定,反之也成立.
(1)甲的平均分为:
乙的平均分为:  ……4分
(2)甲的方差为:
乙的方差为:  ……8分
(3)甲、乙的平均分相同,说明甲、乙两人射击的平均水平相当,又>,说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定.  ……12分
举一反三
下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)    请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;

(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程
(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?
(参考数值:)
参考公式: ; ;
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(本小题满分14分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:秒)如下:

(I)请画出适当的统计图(茎叶图或频率分布直方图);如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个不高于 12.8秒的概率.
(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]之间,
现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.
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样本中共右五个个体,其值分别为a,2,3,4,5,若该样本的平均值为3,则样本方差为
A.B.C.D.2

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某样本数据的频率分布直方图的部分图形如右图所示,则数据在[50,70)的频率约为(   )
A.0.25B.0.05C.0.5 D.0.025

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已知一组正数的方差为,则数据的平均数为(    )
A.2B.3C.4D.6

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