随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图。（I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（II）计算甲班的样本

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随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图。（I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（II）计算甲班的样本方差；
（Ⅲ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

答案

解：（Ⅰ）由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间，因此乙班平均身高高于甲班。
（Ⅱ）

，
甲班的样本方差为

=57。
（Ⅲ）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A，
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：(181，173)，(181，176)，(181，178)，(181，179)，(179，173)，(179，176)，(179，178)，(178，173)，(178，176)，(176，173)共10个基本事件，
而事件A含有4个基本事件，
∴

。

举一反三

为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；……；第五组[17，18]。按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8。
（Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（Ⅲ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率。

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下图是2010年CCTV青年歌手电视大赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（）。

题型：0117 期末题难度：| 查看答案

某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60)，第二组[60，70)，…，第五组[90，100]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60)∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件 “|m-n|＞10”的概率。

题型：0117 期末题难度：| 查看答案

某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组 [80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。部分频率分布直方图如图所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。
（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[70，80）∪[90，100）的学生中任取两人，成绩记为m，n，求|m-n|＞10的概率。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

（1）求出表中a，m，n，M所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图；
（3）全体女生中身高超过161cm的人占全体女生的百分比是多少？

题型：0111 月考题难度：| 查看答案

随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图。 （I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（II）计算甲班的样本