试题分析:(1)由频率分步直方图知样本中男生人数为2+5+13+14+2+4,全校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,知道每个个体被抽到的概率是0.1,得到分层抽样比例为10%估计全校男生人数. (2)由图可知样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1,样本容量为70,得到样本中学生身高在170~185cm之间的频率.用样本的频率来估计总体中学生身高在170~180cm之间的概率. (3)由题意知本题是一个古典概型,通过列举法看出试验发生包含的所有事件数,再从这些事件中找出满足条件的事件数,根据古典概型公式,得到结果. 试题解析:(1)样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%,估计全校男生人数为400. 2分 (2)由统计图知,样本中身高在170~185 cm的学生有14+13+4+3+1=35(人),样本容量为70,所以样本中学生身高在170~185 cm之间的频率f==0.5,故由f估计该校学生身高在170~185 cm的概率P1=0.5 6分 (3)样本中身高在180~185 cm的男生有4人,设其编号为①,②,③,④, 样本中身高在185~190 cm的男生有2人,设其编号为⑤,⑥, 从上述6人中任取2人的树状图为: 故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15 10分 至少有1人身高在185~190cm的可能结果数为9 12分 因此,所求概率P2==. 14分 |