)某次考试结束后，学校从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部

题型：不详难度：来源：

)某次考试结束后，学校从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在［70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中的平均分；

答案

（1）0.3；（2）71.

解析

(1)先根据各区间上矩形面积和等于1，求出分数在［70,80)内的频率,然后再利用频率/组距算出矩形的高。
解：(1)设分数在［70,80)内的频率为x，根据频率分布直方图，
有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1，
可得x = 0.3，所以频率分布直方图如下图所示

(2)平均分为：
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05="71" .