某班有学生40人,将其数学期中考试成绩平均分为两组,第一组的平均分为80分,标准差为4,第二组的平均分为90分,标准差为6,则此班40名学生的数学期中考试成绩平
题型:不详难度:来源:
某班有学生40人,将其数学期中考试成绩平均分为两组,第一组的平均分为80分,标准差为4,第二组的平均分为90分,标准差为6,则此班40名学生的数学期中考试成绩平均分______,方差______. |
答案
∵某班40人随机平均分成两组, 两个组的平均分分别是80,90. ∴全班的平均分是 =85, 全班的方差是 [(x1-85)2+(x2-85)2+…+(x40-85)2]=[(x1-80-5)2+(x2-80-5)2+…+(x40-80+5)2]=[(x1-80)2+(x2-80)2+…+(x40-80)2]+[-10 (x1-80)-10(x2-80)+…+10(x40-80)]+×40×25=8+18+25=51. 故答案为:85;51. |
举一反三
某年级共有210名同学参加数学期中考试,随机抽取10名同学成绩如下:
成绩(分) | 50 | 61 | 73 | 85 | 90 | 94 | 人数 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 甲成绩(秒) | 12.1 | 12.2 | 13 | 12.5 | 13.1 | 12.5 | 12.4 | 12.2 | 乙成绩(秒) | 12 | 12.4 | 12.8 | 13 | 12.2 | 12.8 | 12.3 | 12.5 | 某人射击5次,成绩分别是x环、10环、8环、9环、7环,已知此人的平均成绩是8环,则成绩的方差是______ | A,B两人射击10次,命中环数如下:A:8 6 9 5 10 7 4 7 9 5; B:7 6 5 8 6 9 6 8 8 7,则A,B两人的方差分别为______、______,由以上计算可得______的射击成绩较稳定. | 甲乙两同学个做5次立定跳远测试.甲的成绩如下(单位:m):2.2,2.3,2.3,2.4,2.3若甲乙两人的平均成绩相同,乙的成绩的方差为0.005m2,那么甲乙两人的成绩较稳定的是______. |
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