袋中有大小相同的个编号为、、的球,号球有个,号球有个,号球有个.从袋中依次摸出个球,已知在第一次摸出号球的前提下,再摸出一个号球的概率是.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)
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袋中有大小相同的个编号为、、的球,号球有个,号球有个,号球有个.从袋中依次摸出个球,已知在第一次摸出号球的前提下,再摸出一个号球的概率是.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)
题型:不详
难度:
来源:
袋中有大小相同的
个编号为
、
、
的球,
号球有
个,
号球有
个,
号球有
个.从袋中依次摸出
个球,已知在第一次摸出
号球的前提下,再摸出一个
号球的概率是
.
(Ⅰ)求
、
的值;
(Ⅱ)从袋中任意摸出
个球,记得到小球的编号数之和为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
答案
(1)
(2)
3
4
5
6
10分
所以,数学期望
解析
试题分析:解:(1)记“第一次摸出
号球”为事件
,“第二次摸出
号球”为事件
,…2分
则
, 4分
解得
; 6分
(2)随机变量
的取值为
,
的分布列为
3
4
5
6
10分
所以,数学期望
. 14分
点评:本题主要考查排列组合, 随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念, 同时考查抽象概括能力
举一反三
已知某一随机变量
ξ
的概率分布列如下,且
E
(
ξ
)=6.3,则
a
的值为( )
ξ
4
a
9
P
0.5
0.1
b
A.5 B.6 C.7 D.8
题型:不详
难度:
|
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盒中有10只螺丝钉,其中有3只是不合格的,现从盒中随机地抽取4个,那么恰有两只不合格的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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随机变量
X
的概率分布规律为
(
n
=1,2,3),其中
是常数,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知随机变量ξ服从二项分布ξ~B(
n
,
),且Eξ=7,Dξ=6,则
等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知关于
x
的一元二次方程
x
2
-2(
a
-2)
x
-
b
2
+16=0.
(1)若
a
,
b
是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;
(2)若
a
∈[2,6],
b
∈[0,4],求方程没有实根的概率.
题型:不详
难度:
|
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