设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).(1)求方程有实根的概率;(2)求的分布列和数学期望;(3)求在先后两次出现

设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).(1)求方程有实根的概率;(2)求的分布列和数学期望;(3)求在先后两次出现

题型:不详难度:来源:
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).
(1)求方程有实根的概率;
(2)求的分布列和数学期望;
(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.
答案
(1)(2)的分布列为

0
1
2
P



的数学期望
(3).
解析

试题分析:(1)基本事件总数为
若使方程有实根,则,即
时,;。当时,;当时,
时,;当时,;当时,,
目标事件个数为因此方程 有实根的概率为
(2)由题意知,,则
的分布列为

0
1
2
P



的数学期望
(3)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M,“方程 有实根” 为事件N,则.
点评:概率统计题主要考查基本概念和基本公式,对互斥事件(对立事件)的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰好发生K次的概率,离散型随机变量分布列和数学期望、方差等内容都进行了考查。
举一反三
从一个装有3个红小球,2个蓝小球的盒子中取出两个小,颜色不同的概率是      .
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设随机变量X的分布列P(=1,2,3,4,5).
(1)求常数的值;
(2)求P
(3)求
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若甲以10发6中,乙以10发5中的命中率打靶,两人各射击一次,则他们都中靶的概率是(     )
A.B.C.D.

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有3个相识的人某天各自乘火车外出,假设火车有10节车厢,那么至少有2人在同一车厢内相遇的概率为(  )
A.B.C.D.

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甲乙两人一起去游“2010上海世博会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是(  )
A.B.C.D.

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