在面积为S的△ABC的边上取一点P,使△PBC的面积大于的概率是____________

在面积为S的△ABC的边上取一点P,使△PBC的面积大于的概率是____________

题型:不详难度:来源:
在面积为S的△ABC的边上取一点P,使△PBC的面积大于的概率是____________
答案

解析
记事件A={△PBC的面积大于},基本事件空间是线段AB的长度,
因为 ,则有 ,化简可得到:
因为PE平行AD则由三角形的相似性,所以,事件A的几何度量为线段AP的长度,
因为,所以△PBC的面积大于的概率=.
举一反三
右图的矩形,长为5 m,宽为2 m,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为       .
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(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查,根据所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别       频数   频率   
145.5~149.5      1       0.02   
149.5~153.5      4       0.08   
153.5~157.5    22     0.44   
157.5~161.5      13      0.26   
161.5~165.5      8       0.16   
165.5~169.5     m       n  
合 计        M       N  
(1)求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少?
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
(3)若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查,则身高在[153.5,161.5)范围内的应抽出多少人?
(4)根据频率分布直方图,分别求出被测女生身高的众数,中位数和平均数?(结果保留一位小数)
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(本小题满分14分)已知,,点的坐标为
(1)当时,求的坐标满足的概率。
(2)当时,求的坐标满足的概率。
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某中学在高三开设了4门选修课,每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生,回答下面的问题:
(1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;
(2)某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望.
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已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入△内的频率稳定在附近,那么点和点到时直线的距离之比约为(    )
A.B.C.D.

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