(本小题满分12分)某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.(Ⅰ)第四次射击时,该运动员瞄准区域射击(不会打到外)
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(本小题满分12分)某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.(Ⅰ)第四次射击时,该运动员瞄准区域射击(不会打到外)
题型:不详
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(本小题满分12分)
某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点
刚好是边长为
的等边三角形的三个顶点.
(Ⅰ)第四次射击时,该运动员瞄准
区域射击(不会打到
外),则此次射击的着弹点距
的距离都超过
的概率为多少?(弹孔大小忽略不计)
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩(环数)都在区间
内,调整一下后,又连打三枪,其成绩(环数)都在区间
内.现从这
次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩(记为
和
)进行技术分析.求事件“
”的概率.
答案
(Ⅰ)因为着弹点若与
的距离都超过
cm,则着弹点就不能落在分别以
为中心,半径为
cm的三个扇形区域内,只能落在图中阴影部分内.
因为
图中阴影部分的面积为
,故所求概率为
.……6分
(Ⅱ)前三次射击成绩依次记为
,后三次成绩依次记为
,从这
次射击成绩中随机抽取两个,基本事件是:
,共
个,其中可使
发生的是后
个基本事件.故
.
…………………………………………12分
解析
略
举一反三
为备战2012年伦敦奥运会,爾家篮球队分轮次迸行分项冬训.训练分为甲、乙两组,根据经验,在冬训期间甲、乙两组完成各项训练任务的概率分别为
和P(P>0)假设每轮训练中两组都各有两项训练任务需完成,并且每项任务的完成与否互不影响.若在一轮冬训中,两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项,则称甲、乙两组为“友好组”
(I)若
求甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组”的概率
;
(II)设在6轮冬训中,甲、乙两组成为“友好组”的次数为
,当
时,求P的取值范围.
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(本题满分12分)有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数
=
。
(Ⅰ)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数
有零点的概率;
(Ⅱ) 求函数
在区间(—3,+∞)是增函数的概率
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一个不透明的袋中装有大小形状完全相同的黑球10个、白球6个(共16个),经过充分混合后,现从中任意摸出3个球,则至少得到1个白球的概率是
(用数值作答).
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下列说法中正确的有________
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖的顺序对中奖率没有影响。
④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是几何概型。
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用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色.
求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;
(2)3个矩形颜色都不同的概率;
(3)3个矩形有两个颜色相同的概率
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