平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( )A.B.C.D.
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平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( )A.B.C.D.
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平面上画了一些彼此相距
的平行线,把一枚半径
的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
分析:欲求硬币不与任何一条平行线相碰的概率,利用几何概型解决,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,只须求出线段OM长度,最后利用它们的长度比求得即可.
解答:解:为了确定硬币的位置,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M;
线段OM长度的取值范围就是[0,a],
只有当r<OM≤a时硬币不与平行线相碰,
所以所求事件A的概率就是P=(a-r)÷(a-0)=
故选A.
举一反三
(本小题满分14分)
某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1
个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“隆”字球,则停止取
球.获奖规则如下:依次取到标有“生”“意”“兴”
“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖.
(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率;
(Ⅱ)设摸球次数为
,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
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从数字1,2,3,4,5这5个数中,随机抽取2个不同的数,则这两个数的和为偶数的概率是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
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离散型随机变量
~
( )
A.
B.
C.
D.
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.(本小题满分12分)如图,
两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为
.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为
.
(Ⅰ)写出信息总量
的分布列;
(Ⅱ)求信息总量
的数学期望.
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(文)从集合
、
中任选一个元素
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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