在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是________.

题型：不详难度：来源：

在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于

的概率是________.

答案

解析

分析：根据题意，设取出两个数为x，y；易得

，若这两数之和小于

，则有

，根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组

表示的区域与

表示区域的面积的比值的问题，做出图形，计算可得答案．
解：设取出两个数为x，y；则

，
若这两数之和小于

，则有

，
根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组

表示的区域与

表示区域的面积之比问题，如图所示；
易得其概率为

，

故答案为

．

举一反三

（本小题满分12分）
假

设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间，求你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？

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（本小题满分13分）
随机变量X的分布列如下表如示，若数列

是以

为首项，以

为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(

)．现随机变量X∽Q(

,2)．

X	1	2	…	n
			…

(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；
（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变

量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．

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抛掷一枚硬币，出现正面向上记1分，出现反面向上记2分，若一共抛出硬币4次，且每一次抛掷的结果相互之间没有影响，则得6分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P(-1<ξ≤1)等于( )

A．2Φ（1）－1	B．Φ（4）－Φ（2）
C．Φ（2）－Φ（4）	D．Φ（－4）－Φ（－2）

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设

是一个离散型随机变量，其概率分布列如下:则

．

ξ	-1	0	1
P	0.5

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