位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点移动五次后位于点(1,0)的

题型：不详难度：来源：

位于直角坐标原点的一个质点

按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为

，向右移动的概率为

，则质点

移动五次后位于点(1,0)的概率是

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：根据题意，分析可得质点P移动五次后位于点（1，0），其中向左移动2次，向右移动3次，进而借助排列、组合分析左右平移的顺序情况，由相互独立事件的概率公式，计算可得答案．
解答：解：根据题意，质点P移动五次后位于点（1，0），其中向左移动2次，向右移动3次；
其中向左平移的2次有C₅²种情况，剩下的3次向右平移；
则其概率为C₅²×（

）²×（

）³=

，
故选D．

举一反三

（本小题满分12分）
某批产品成箱包装，每箱4件，一用户在购进该批产品前先取出2箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.
（1）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率；
（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.

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如图4，矩形ABCD，AB=2，BC=1，A，B两点关于坐标原点对称，在矩形ABCD内随机撒一把黄豆，落在曲线

与

轴所围成阴影部分的概率为 .

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从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是

A．

B．

C．

D．

( )

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下列说法：
①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；
②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；
③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；
④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件；
⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是

；
⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；
其中正确的有____________________________________

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（本小题满分12分）某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的

（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程

类别相同的概率；
（Ⅱ）记

为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求

的分布列及数学期望.

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