(本题满分14分)某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动,凡消费者在该超市购物满100元,享受一次摇奖机会,购物满200元,享受两次摇奖机会,以此
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(本题满分14分)某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动,凡消费者在该超市购物满100元,享受一次摇奖机会,购物满200元,享受两次摇奖机会,以此
题型:不详
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(本题满分14分)某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动,凡消费者在该超市购物满100元,享受一次摇奖机会,购物满200元,享受两次摇
奖机会,以此类推.摇奖机的结构如图所示,将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落。小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖,奖金为20元,落入B袋为二等奖,奖金为10元,已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是
(Ⅰ)求:摇奖两次,均获得一等奖的概率;
(Ⅱ)某消费者购物满200元,摇奖后所得奖金为X元,试求X的分布列与期望;
(Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动(打折后不再享受摇奖),某消费者刚好消费200元,请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.
答案
(1)
(2)E
=20×
+30×
+40×
=25
解析
解:记“小球落入
袋中”为事件
,“小球落入
袋中”为事件
,则小球落入
袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下,故
,
…………………4分
(I) 获得两次一等奖的概率为
. …………………6分
(II)X可以取20,30,40
P(X=20)=
P(X=30)=
P(X="40)="
……10分
20
30
40
分布列为:
所以
E
=20×
+30×
+40×
="25. " …………………12分
(Ⅲ)参加摇奖,可节省25元,打折优惠,可节省24元,参加摇奖. ……14分
举一反三
在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于
的概率是______
题型:不详
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(文科做)
设集合
,
,且满足
, 若
.
(Ⅰ) 求b = c的概率;
(Ⅱ)求方程
有实根的概率
题型:不详
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连续掷两次骰子分别得到的点数为m,n,则点P(m,n)在直线
左下方的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本题满分13分)
甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是
,甲、乙、丙三人都做对的概率是
,甲、乙、丙全部做错的概率是
.
(Ⅰ)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率
题型:不详
难度:
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(文)(本小题满分12分)
在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是
,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率
题型:不详
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