某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A，B，C的概率分别依次为13，12，16和14，12，14．（1）求该学生

某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A，B，C的概率分别依次为13，12，16和14，12，14．（1）求该学生

题型：不详难度：来源：

某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A，B，C的概率分别依次为

1

3

，

1

2

，

1

6

和

1

4

，

1

2

，

1

4

．
（1）求该学生恰好得到一个A和一个B的概率；
（2）如果得到一个A记15分，一个B记10分，一个C记5分，设该学生这两项测试得分之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

答案

（1）由题意，∵这两项测试得到A，B的概率分别依次为

1

3

，

1

2

和

1

4

，

1

2

．
∴该学生恰好得到一个A和一个B的概率为

1

3

×

1

2

+

1

2

×

1

4

=

7

24

；
（2）由题意，ξ的可能取值是10，15，20，25，30
P（ξ=10）=

1

6

×

1

4

=

1

24

，P（ξ=15）=

1

6

×

1

2

+

1

4

×

1

2

=

5

24

P（ξ=20）=

1

6

×

1

4

+

1

3

×

1

4

+

1

2

×

1

2

=

3

8

，P（ξ=25）=

7

24

P（ξ=30）=

1

3

×

1

4

=

1

12

∴ξ的分布列为

举一反三

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ξ

10

15

20

25

30

P

1

24

5

24

3

8

7

24

1

12

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为

1

2

与p，且乙投球2次均未命中的概率为

1

16

．若甲、乙两人各投球2次，两人共命中2次的概率是（　　）

A．

3

16

B．

11

32

C．

9

64

D．

21

64

经测试，甲、乙两台机器分别运行一个小时出现故障的概率为0.15和0.1，则在生产流水线上同时运行这两台机器，一小时内不出现故障的概率为______．

若事件E与F相互独立，且P（E）=P（F）=

1

4

，则P（E∩F）的值等于______．

甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为

1

2

，乙胜的概率也是

1

2

，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以3：1获胜的概率是______．

甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.7，乙投篮命中的概率为0.8，两人是否投中相互之间没有影响．
（Ⅰ）两人各投一次，求只有一人命中的概率；
（Ⅱ）两人各投两次，甲投中一次且乙投中两次的概率．